Тема: Наблюдения покрытий астероидами

[Алексей Лосюк]

Но до покрытия я еще сниму астероид на сближении и улете от звезды. Правда только Canon 20D. Но и то пойдет для астрометрии

По поводу астрометрической съёмки астероида до и после покрытия я консультировался с Игорем Измайловым некоторое время назад. Он объяснил, что этот вид наблюдений особенно ценен и важен в том случае, если покрытие было зафиксировано. Съёмка до и после покрытия позволит в этом случае исследовать систематические ошибки оборудования. Правда, нужно провести хотя бы десяток подобных наблюдений, чтобы набрать статистику.

А насчёт покрытия Сатурна Луной... Наблюдал я это явление году примерно в 1974. Занятно, слов нет. Однако научной пользы от таких наблюдений – ноль (в отличие от астероидных покрытий). Так, развлечься на досуге. Повторно наблюдать его как-то и не тянет. По-моему, хватит и одного раза...

[Балануца Павел]

А насчёт покрытия Сатурна Луной... Наблюдал я это явление году примерно в 1974. Занятно, слов нет. Однако научной пользы от таких наблюдений – ноль. Так, развлечься на досуге. Повторно наблюдать его как-то и не тянет. По-моему, хватит и одного раза...

А я вот не разу еще не наблюдал, так что сегодня обязательно надо это исправить!!!

[Балануца Павел]

Только что пришел с балкона, искалнужную нам звезду. В Москве ее найти будет проблематично, поиску мешает засветка от Луны и фанарей. Четко различимы х и ф1, ф2 Рака, все остальное на гране глюка. Будем надеяться, что к 02ч небо потемнеет.

[Алексей Лосюк]

Вечером 11 февраля 2007 г. (в воскресенье) может произойти покрытие звезды TYC 1791-00912-1 (V=10.9 m) астероидом (356) Liguria (V_sum=10.7 m).

Районы, по которым предположительно пройдёт полоса покрытия: Ленинградская, Псковская, Новгородская, Тверская, север Московской, Ярославская, Владимирская, Рязанская, Нижегородская области, Мордовия, Пензенская, Ульяновская, Самарская, Саратовская, Оренбургская области.

В перечисленных районах покрытие будет происходить 11 февраля 2007 г. с 19 ч 50.6 м до 19 ч 51.7 м по всемирному времени (с 22 ч 50.6 м до 22 ч 51.7 м по зимнему московскому времени).

Звезда TYC 1791-00912-1 = USNO-A2.0 1125-01026166 = GSC 1.2 0179100912 = GSC 2.2 N3330202390 = AC2000.2 877896 = ASCC-2.5 655897 = USNO-B1.0 1174-0050320 = UCAC2 41315671 = NOMAD-1 1174-0050641 = CMC-14 031049.8+272801 = 2MASS 03104982+2728016.

Координаты звезды на эпоху J2000 (вычислены по данным каталога UCAC2; добавлены поправки за собственное движение звезды по состоянию на момент покрытия):
      RA = 03 ч 10 м 49.8179 с; DE = +27° 28' 01.724".
Созвездие: Овен.
V=10.948±0.109 m (The Tycho-2 Catalogue / Hog+ 2000); B=11.521±0.105 m (там же).

Средний диаметр астероида по измерениям ИСЗ IRAS: 131.31±2.6 км.

Неоднократно наблюдались покрытия звёзд астероидом (356) Liguria:

• 15 июня 1991 г. покрытие звезды HIP 92070 (V=8.14 m) визуально наблюдал Hugh Lund (Johannesburg, RSA), получив продолжительность покрытия 9.0 с, что соответствовало длине хорды 125 км.
• 22 ноября 2002 г. покрытие звезды HIP 51388 (V=8.66 m) с помощью видео- фотографической или фотоэлектрической регистрации наблюдал Maeda Toshihisa (Japan). Он получил продолжительность покрытия 8.26 с, что соответствовало длине хорды 123 км.
• 30 января 2002 г. покрытие звезды TYC 1428-00488-1 (V=11.25 m) с помощью видеокамеры и GPS – video inserted наблюдал Roger Venable (Alma, GA, USA), апертура 28 см. Он определил продолжительность покрытия в 57.91 с, что соответствовало длине хорды 106 км.
• 17 июля 2005 г. покрытие звезды TYC 7439-00302-1 (V=11.39 m) с помощью видеокамеры и GPS – video inserted наблюдал D. Gault (Hawkesbury Hts, Australia), апертура 25 см. Он определил продолжительность покрытия в 7.92 с, что соответствовало длине хорды 114 км. Покрытие пытался пронаблюдать и автор программы WinOccult Дэйв Геральд, но его 36-см телескоп оказался вне полосы. Д. Геральд использовал видеокамеру, налагая на видеозапись звуковые сигналы точного времени.
• Наконец, 15 ноября 2006 г. покрытие удалось зафиксировать сразу двум наблюдателям: известному специалисту по покрытиям, президенту IOTA David Dunham (Skippers, VA, USA), апертура 20 см, и P. Sada (University of Monterrey Obs.), апертура 18 см. Первый использовал видеокамеру и GPS – video inserted, второй наблюдал визуально. Они получили продолжительности покрытий в своих пунктах 9.70 с и 6.9 с соответственно. По этим данным профиль астероида можно аппроксимировать эллипсом 150 на 96 км, который изображён на прикреплённой картинке.

Расстояние астероида до Земли: 1.8493 а. е.
Угловой диаметр астероида: 0.098".
Блеск астероида: 12.37 m.
Наблюдаются колебания блеска астероида ±0.11 m с периодом 31.82 часа (http://cfa-www.harvard.edu/iau/lists/LightcurveDat.html).

Комбинированный блеск звезды и астероида: 10.69 m.
Падение блеска: на 1.68 m (в 4.7 раза).
Ширина полосы покрытия: 160 км.
Среднеквадратичная погрешность положения полосы покрытия (1 "сигма"): 53 км.

Вероятность покрытия в середине теоретической полосы, рассчитанная в приближении, что астероид является шарообразным телом: 87.0%.

Следует иметь в виду, что из-за неучтённых систематических ошибок звёздных каталогов и отсутствия значения параллакса звезды реальная погрешность положения полосы превосходит приведённое значение, вследствие чего вероятность покрытия внутри предполагаемой полосы будет меньше расчётной, а вне полосы – больше. Вероятная вытянутость фигуры астероида, неопределённость в значении его диаметра приведёт к тому, что граница между областями с высокой вероятностью покрытия и с низкой вероятностью будет менее резкой, чем расчётная. Поэтому покрытие есть смысл наблюдать по крайней мере до расстояний 200–300 км от середины полосы.

Продолжительность покрытия: до 6.5 с.
Неопределённость момента середины покрытия (3 "сигмы"): ±9 с.

Фаза Луны: 0.37.
Угловое расстояние от Луны: 164°.
Угловое расстояние от Солнца: 90°.

Данные взяты с сайта Престона: http://www.asteroidoccultation.com/2007_02/0211_356_8269.htm (от 10.02.2007 г.). Там же можно найти дополнительные сведения о покрытии.

Таблица обстоятельств в пунктах и карты имеются на страничке http://asteroid-occultation.narod.ru/07/2007.02.11_000356/2007.02.11_000356.html.

Обстоятельства в некоторых пунктах Московской области

Рас-  Вероят-    Пункт                         Долгота  Широта      UT   Высота Высота
стоя- ность                                                              звезды Солнца
ние   в пункте
  км                                            о   '    o   '     ч   м     o    o
   80   50%   ***  Северо-восточная граница полосы  ***
    0   87%   **** Средняя линия полосы  ****
   -9   87%   Дубна                             37 10.0  56 44.0   19 51.0   34  -42
  -80   50%   ***  Юго-западная граница полосы  ***
  -81   49%   Кучино (Московская обл.)          37 57.9  55 45.8   19 51.1   34  -43
  -95   39%   Павшино (Московская обл.)         37 19.8  55 48.3   19 51.1   34  -43
  -99   36%   Обсерватория МГДДЮТ (Москва)      37 33.3  55 42.2   19 51.1   34  -43
  -99   36%   Москва                            37 32.7  55 42.0   19 51.1   34  -43
 -110   29%   Обсерватория ПМГ (Подмосковье)    36 57.3  55 46.3   19 51.1   34  -43
 -113   27%   Волоколамск (Московская обл.)     35 57.0  56 02.0   19 51.0   35  -42
 -122   21%   Звенигород (Московская обл.)      36 45.6  55 42.0   19 51.1   34  -43
 -125   20%   Шаховская (Московская обл.)       35 31.0  56 02.0   19 51.0   35  -42
 -134   15%   Обсерватория НЦ "Ка-Дар"          37 53.0  55 14.9   19 51.1   34  -43

[Алексей Лосюк]

Вечером 15 февраля 2007 г. (в четверг) может произойти редкое и интересное явление – покрытие звезды TYC 1403-01212-1 (V=12.0 m) VII спутником Сатурна Гиперионом (V_sum=11.8 m).

Покрытие благоприятно для наблюдений практически на всей территории России, в том сисле и в Московской области.

Районы, по которым предположительно пройдёт полоса покрытия: Алтайский край, средняя полоса Европейской части России, Белоруссия. Однако с учётом большой неопределённости координат Гипериона покрытие может произойти по всей России (кроме, может быть, крайних северо-восточных районов), в Белоруссии и на Украине.

В перечисленных районах покрытие будет происходить 15 февраля 2007 г. с 16 ч 39 м до 16 ч 46 м по всемирному времени (с 19 ч 39 м до 19 ч 46 м по зимнему московскому времени).

Звезда TYC 1403-01212-1 = USNO-A2.0 1050-06086779 = GSC 1.2 0140301212 = APM-North EO1509-0229038 = AC2000 303462 = GSC 2.2 N2311233153 = M2000 1403 1212 = AC2000.2 532168 = ASCC-2.5 862316 = USNO-B1.0 1056-0186967 = UCAC2 37362268 = XZ80Q 208902 = NOMAD-1 1056-0190479 = PM2000 949600 = 2MASS 09355608+1541005 = CdC2000 162749.

Координаты звезды на эпоху J2000 (вычислены по данным каталога UCAC2; добавлены поправки за собственное движение звезды по состоянию на момент покрытия):
      RA = 09 ч 35 м 56.0760481 с; DE = +15° 41' 0.567525".
Погрешность координат (RA, DE): 0.0181", 0.0228".
Созвездие: Лев.

V=11.924±0.020 m (M2000: Bordeaux Carte du Ciel zone +11<Dec<+18 / Rapaport+, 2001); B=12.382±0.176 m (The Tycho-2 Catalogue / Hog+ 2000).

Размеры спутника по измерениям КА "Кассини" (приведены на сайте http://ssd.jpl.nasa.gov/horizons.cgi): 328x260x214 км (экваториальный, меридиональный, полярный). Средний диаметр: 266±8 км.

Расстояние до Гипериона: 8.213228 а. е. (для обсерватории "Таурус-1").
Угловые размеры: 0.0551"x0.0436"x0.0359" (средний 0.0446"±0.0013").
Блеск: 14.19 m.

Вращение спутника хаотическое, то есть оси вращения выделить нельзя, понятие периода обращения неприменимо. Хотя гравитационные силы должны бы были обеспечить направленность большой полуоси спутника на Сатурн.

Гиперион представляет собой совершенно особенное для Солнечной системы тело, происхождение и физические характеристики которого трудно объяснить как естественными, так даже искусственными причинами.

Форма его (в отличие от остальных крупных спутников Сатурна) неправильная. Это было обнаружено ещё при пролёте АМС "Вояджер-2" 25 августа 1981 г.

При подробном исследовании спутника космическим аппаратом "Кассини" выяснилось, что он представляет собой как бы губку с поперечниками пор до нескольких километров. Вероятно, внутри спутника также имеются значительные пустоты. Иначе трудно объяснить среднюю плотность спутника: 0.569±0.108 г/см³.

Комбинированный блеск звезды и Гипериона: 11.80 m.
Падение блеска: на 2.39 m (в 9 раз).

Ширина полосы покрытия: от 273 до 418 км (в зависимости от ориентации Гипериона во момент покрытия). При дальнейших расчётах за диаметр Гипериона условно принято его среднее значение, что соответствует ширине полосы 339 км.

Существует несколько теорий движения Гипериона. В программе WinOccult, с помощью которой предвычислено данное покрытие, используется теория L. Duriez and A. Vienne ("Theory of motion and ephemerides of Hyperion", Astron Astrophys, v. 324, p. 366-380 (1997)). Как видно из http://simbad3.u-strasbg.fr/cgi-bin/cdsbib?1997A&A...324..366D, авторы оценили среднеквадратичную ошибку расхождения между их теорией и наблюдениями в 0.156".

Другие теории (например, VSOP87 – TASS1.7 A. Vienne, L. Duriez A&A, v. 297, p. 588 (1995) с сайта Отдела небесной механики ГАИШ http://www.sai.msu.ru/neb/nss/nssreq6r.htm; SAT252 с сервиса НАСА HORIZONS http://ssd.jpl.nasa.gov/horizons.cgi) дают несколько отличные от WinOccult координаты Гипериона на момент покрытия. Но ни в одной эфемериде не приводятся ошибки координат на момент покрытия. Поэтому для оценки погрешности координат было выполнено сравнение четырёх различных эфемерид и в качестве оценки погрешности координат спутника взяты максимальные различия между ними по прямому восхождению (0.2406") и по склонению (0.4890").

Суперпозиция с эллипсом ошибок звезды дала следующую оценку эллипса погрешности: большая полуось 0.4893", малая полуось 0.2417", позиционный угол 90°.

Это приводит к следующему значению среднеквадратичной погрешности положения полосы покрытия (1 "сигма"): 2431 км.

Вероятность покрытия в середине теоретической полосы, рассчитанная в приближении, что астероид является шаром диаметром 266 км: 5.6%.

Максимальная продолжительность покрытия: 20.7 с (для максимального значения диаметра – 328 км).

Неопределённость момента середины покрытия (3 "сигмы"): ±502 с = ± 8 м 22 с = ±8.36 м.

Фаза Луны: 0.05.
Угловое расстояние от Луны: 159°.
Угловое расстояние от Солнца: 174°.

Визуальным наблюдениям покрытия может помешать присутствие яркого Сатурна в поле зрения телескопа. В подобных случаях, при наблюдениях покрытий слабых звёзд Луной, чтобы загородить освещённую часть Луны, я применял подходящей формы заслонку, которую вырез&#225;л из чёрной бумаги и закреплял в фокальной плоскости окуляра.

Наблюдения данного покрытия ничего не прибавят к нашим знаниям формы и размеров Гипериона: в этом наблюдатели покрытий не могут соревноваться с космическим аппаратом. Однако если бы было получено несколько хорд покрытия, это позволило бы получить координаты Гипериона с высокой точностью, что имеет большую ценность.

Таблица обстоятельств в пунктах и карты имеются на страничке http://asteroid-occultation.narod.ru/07/2007.02.15_Hyperion/2007.02.15_Hyperion.html.

[ctac]

 Интереснейшие события!
 Даже не могу пожаловаться на погоду. Просто сейчас уже технические проблемы (одна матрица слижком мала, вторая отключается на морозе, а третья еще не испытана и ооочень большая) 
 Покрытие Гиперионом буду наблюдать в ПМГ!

[Балануца Павел]

12м я не потяну. Будем ждать отчет о наблюдении от тебя Стас!

[Алексей Лосюк]

Даже не могу пожаловаться на погоду.

А что, хотелось бы? Чтобы был предлог лечь спать пораньше?

Интереснейшие события!

И редкое к тому же.

Вот я на три года вперёд посмотрел – не будут ли звёзды покрываться какими-нибудь необычными объектами (кроме Луны и "обычных" астероидов). Транснептунные объекты я при этом не считаю – у них настолько неопределённость координат большая (несколько диаметров Земли, как правило), что долгосрочные прогнозы делать невозможно: после каждого астрометрического наблюдения такого объекта элементы его орбиты претерпевают сильные изменения.

Для Европейской части России получился такой вот коротенький список:

• 25 июля 2007 г. Покрытие спутником Плутона Хароном звезды 2UCAC 25816010 (14.0 m). Падение блеска – всего на 0.75 m.
• 22 июня 2008 г. Покрытие спутником Плутона Хароном звезды 2UCAC 25370733 (12.3? m). На светлом небе. Вероятность покрытия в Евразии мала.
• 25 августа 2008 г. Покрытие спутником Нептуна Нереидой звезды 2UCAC 26798093 (13.6? m).

Вот, похоже, и всё. Выходит, ничего более доступного наблюдениям, чем покрытие Гиперионом, по крайней мере до 2010 года у нас не будет...

[Балануца Павел]

Для Европейской части России получился такой вот коротенький список:


25 июля 2007 г. Покрытие спутником Плутона Хароном звезды 2UCAC 25816010 (14.0 m). Падение блеска – всего на 0.75 m.
22 июня 2008 г. Покрытие спутником Плутона Хароном звезды 2UCAC 25370733 (12.3? m). На светлом небе. Вероятность покрытия в Евразии мала.
25 августа 2008 г. Покрытие спутником Нептуна Нереидой звезды 2UCAC 26798093 (13.6? m).

Вот, похоже, и всё. Выходит, ничего более доступного наблюдениям, чем покрытие Гиперионом, по крайней мере до 2010 года у нас не будет...

 Это все конечно замечательно, но нет чего-нибудь полоступнее? Ну к примеру покрытие какой-нибудь звезды Титаном, или одним из галелеевых спутников Юпитера??? Такое покрытее хоть Ла смогут понаблюдать, не у каждого на крыше 20 дюймов стоит.

[Алексей Лосюк]

Это все конечно замечательно, но нет чего-нибудь подоступнее? Ну, к примеру, покрытие какой-нибудь звезды Титаном или одним из галилеевых спутников Юпитера??? Такое покрытие хоть ЛА смогут понаблюдать, не у каждого на крыше 20 дюймов стоит.

Павел! Всё наоборот! Как раз покрытия галилеевыми спутниками любителям практически никогда не доступны! Несмотря на то, что происходят еженедельно!

И это – общий принцип: чем ярче покрывающее тело, тем труднее наблюдать покрытия им. Яркий тому пример – Солнце (ну просто очень яркий). Много ли покрытий звёзд Солнцем можно пронаблюдать визуально?

Не будем забывать, что во время покрытия необходимо наблюдать покрываемую звезду. Если зарегистрировано её "исчезновение" за покрывающим телом – вот оно, покрытие! Само же покрывающее тело всячески стремится "помешать" своим блеском успеху наблюдений. Чем оно ярче, тем сильнее засвечивает покрываемую звезду. Помните, в прошлом году происходило покрытие "яркой" звезды 8 m Сатурном? Среди любителей возник какой-то странный ажиотаж перед этим покрытием. Я, как мог, пытался втолковать, что ничего они не увидят в свои скромные телескопы: просто звезда, подойдя достаточно близко к диску Сатурна, сольётся с ним. Момента покрытия никто не зафиксирует. Со мной ожесточённо спорили. А потом, после покрытия, когда я интересовался, что же было видно, они скромно отмалчивались...

Идеальный вариант сценария покрытия – это когда покрываемая звезда видна хорошо, а покрывающее её тело вовсе не видно в применяемый телескоп.

Галилеевы спутники Юпитера имеют блеск 4.5–6.0 m. Если спутник с блеском 5 m будет покрывать звезду с видимой звёздной величиной 11 m, то во время покрытия (на несколько секунд) их комбинированный блеск упадёт на 0.4%. Конечно, глазом это будет незаметно (глаз уверенно фиксирует быстрое изменение блеска лишь тогда, когда оно составляет процентов 50 от исходной величины). Но и никаким прибором эти 0.4% в течение нескольких секунд обнаружить будет нельзя! И не потому, что не существует фотометров соответствующей точности и быстродействия. Просто флуктуации плотности атмосферы на пути луча света от звезды и покрывающего спутника к телескопу (вызывающие "мерцание") будут по амплитуде гораздо больше величины 0.4%. На их фоне падение блеска вследствие покрытия невозможно будет обнаружить.

Значит, чтобы глазом заметить покрытие звезды галилеевым спутником, нужно, чтобы эта звезда имела блеск хотя бы 4.5 m. Часто ли случаются такие покрытия?

Вот я сейчас посчитал с помощью программы WinOccult покрытия звёзд до 13 m галилеевыми спутниками Юпитера для Москвы. То есть такие покрытия, при которых Юпитер над горизонтом, Солнце под горизонтом, а Москва попадает в полосу тени от спутника.

За 10 ближайших лет нашлось 12 таких покрытий. Покрываемые звёзды имеют блеск от 11.5 до 13 m.

Каково соотношение числа звёзд на небе, зафиксированных в современных каталогах (то есть с блеском до 20 m), и числа звёзд до 13 m? Примерно 10^9 к 5700000, то есть 175 к 1. Значит, в среднем за один год в Москве происходит примерно 12/10*175=210 покрытий известных на сегодня звёзд галилеевыми спутниками, то есть в среднем они случаются через день. Но нам-то с Вами от этого не жарко и не холодно, правда?

Давайте грубо оценим частоту покрытий галилеевыми спутниками, доступных визуальным наблюдениям в Москве. Сколько покрытий за 10000 лет звёзд до 13 m произойдёт? Около 12000. А звёзд ярче 5 m известно в 3560 раз меньше. Значит, за 10000 лет произойдёт примерно 3.37 такого покрытия. В среднем один раз в 3000 лет.

Может, Вы, Павел, и доживёте. А я как-то уж и не надеюсь...

Аналогичная картина получается с Титаном. С одной стороны, он гораздо слабее (от 8 до 9 m). Поэтому доступны наблюдениям покрытия им гораздо более слабых звёзд.

Но, с другой стороны, вероятность того, что планета, спутник или астероид случайно "наползут" на какую-нибудь звезду в единицу времени, пропорциональна площади неба (в квадратных угловых единицах), которую последовательно закроет данное тело в течение этой единицы времени. А Титан и видимый угловой диаметр имеет гораздо меньше, чем галилеевы спутники, и угловая его скорость движения по небу гораздо меньше. Значит и покрываемая им площадь будет меньше. Кроме того, Титан один, а вышеприведённый расчёт мы вели для четырёх спутников.

В результате получаем (WinOccult произвела уже и этот расчёт), что в течение ближайших 100 лет в Москве произойдёт 10 покрытий Титаном звёзд от 11.2 до 13.0 m. Таким образом, за 10000 лет таких покрытий будет 1000.

Значит, покрытий Титаном звёзд до 8.5 m, доступных визуальным наблюдениям, произойдёт за 10000 лет около 12.7 штук. Следовательно, они будут происходить в среднем каждые 800 лет.

[Балануца Павел]

Спасибо большое за разъяснения , теперь все встало на свои места!

Давайте грубо оценим частоту покрытий галилеевыми спутниками, доступных визуальным наблюдениям в Москве. Сколько покрытий за 10000 лет звёзд до 13 m произойдёт? Около 12000. А звёзд ярче 5 m известно в 3560 раз меньше. Значит, за 10000 лет произойдёт примерно 3.37 такого покрытия. В среднем один раз в 3000 лет.

Может, Вы, Павел, и доживёте. А я как-то уж и не надеюсь...

Надежда умирает последней!!!!!.......но боюсь к тому времени и она помрет.

[Звезинцев Андрей]

Эх, интересно бы было посмотреть . Особенно радует неопределённость времени покрытия: +-8 минут 

[Алексей Лосюк]

Мне захотелось посчитать, насколько часто происходят покрытия звёзд не только Титаном и галилеевыми спутниками Юпитера, но и другими спутниками планет. Начал с Марса.

Спутники Марса носятся вокруг него, как угорелые. Да и сам бог войны тащит за собой по небу своих жутких сообщников ("Страх" и "Ужас") с приличной угловой скоростью. Поэтому годичная длина траектории спутников Марса больше, чем у любых других известных спутников планет Солнечной системы. Площадь же, "заметаемая" за год этими спутниками, невелика из-за их малых размеров: Фобос – 26.2x22.2x18.6 км, Деймос – 15.6x12.0x10.2 км (сайт НАСА http://ssd.jpl.nasa.gov/horizons.cgi).

Однако в отличие от спутников других планет при наблюдениях покрытий спутниками Марса надо учитывать одну тонкость: они настолько близко расположены к Марсу, что часто теряются ореоле своего "хозяина". Поэтому приходится рассматривать частоту покрытий ими отдельно для разных телескопов.

Я предполагаю, что в телескоп с 2-метровой апертурой возможно зафиксировать находящуюся рядом с Марсом звезду, имеющую блеск 12 m. Расчёты показывают, что звёзды такой звёздной величины покрываются спутниками Марса в одном и том же пункте земной поверхности один раз примерно в 100 лет.

В полуметровый телескоп, думаю, можно наблюдать покрытия спутниками Марса звёзд не слабее 10 m. Такие события происходят примерно один раз в 700 лет.

Наконец, в 20-сантиметровый телескоп можно надеяться увидеть покрытия звёзд до 7 m. Один раз в 16 тысяч лет...

Но не всё так мрачно обстоит с покрытиями спутниками Марса.

Можно попытаться увидеть покрытия ими уже в ближайший год. Ведь выше приведена частота повторяемости этих событий в какой-то конкретной точке земной поверхности. ПОлосы покрытий спутниками Марса относительно узки: от 10 до 60 км. Но ведь если рядом (километрах этак в 200–300) с нашим пунктом наблюдений проходит полоса покрытия спутником Марса, то мы можем в эту полосу попросту выехать. То есть мы можем существенно увеличить число доступных наблюдениям покрытия спутниками Марса, если не будем сидеть на месте.

Так, WinOccult утверждает, что не далее как утром 16 января 2008 года всего в каких-то 106 км к юго-западу от Москвы (в 72 км от "Ка-Дара") может пройти полоса покрытия Фобосом звезды TYC 1869-01151-1 (10.674±0.089 m). Продолжительность покрытия – 3.7 с. Все обстоятельства покрытия благоприятствуют наблюдению. Как бы вот только в полосу большой телескоп притащить...

Для того чтобы знать, есть ли практический смысл в наблюдениях покрытий спутниками Марса, нужно ещё выяснить погрешности их координат на момент покрытия (чтобы рассчитать вероятность покрытия). Погрешности координат в эфемериде, рассчитанной сервером НАСА "Horizons", отсутствуют. Равно как и в калькуляторе эфемерид парижского Института небесной механики и вычисления эфемерид (IMCCE). То же – в генераторе эфемерид Отдела небесной механики ГАИШ...

Если кто-нибудь знает, где можно взять эти погрешности, сообщите, пожалуйста: тогда мы доведём наш расчёт до логического конца (до вычисления оценки вероятности покрытия). В программе WinOccult, которая напророчила это покрытие, орбита Фобоса предвычислена по очень старой теории: A. T. Sinclair. "The orbits of the satellites of Mars determined from Earth-based and spacecraft observations Astron". Astrophys. 220, 321-328 (1989 г.).

Пока же мне остаётся лишь повторить обычный свой приём: для получения хотя бы порядка погрешности координат, которые дают теории, сравнить результаты расчётов по этим теориям между собой.

Сравнение показывает, что теория движения Фобоса, использованная в WinOccult, даёт очень большую погрешность по отношению к другим теориям. Если же отбросить её, то остальные очень хорошо согласуются между собой. Таким образом, следует пересчитать положение полосы покрытия, полученное при помощи WinOccult. Тогда полоса сместится километров на 300. Но оценка вероятности покрытия в середине полученной "новой" полосы получится около 50% – совсем не плохая вероятность. Если наблюдать из нескольких точек, вероятность регистрации покрытия можно довести и до 90%.

На прикреплённом рисунке – пОлосы покрытий звёзд до 13 m спутниками Марса для окрестностей Москвы на ближайшие 20 лет.

[Звезинцев Андрей]

 Привет! Алексей, можно поконкретнее узнать время покрытия Гиперионом? Понимаю, что всякие ошибки и т.п., но у тебя сперва написано с 19:39 по 19:46, а потом +-8 с лишним минут. Всё-таки эти +- 8 минут отсчитывать от какого момента? Иначе, когда надо приступать к непосредственным попыткам засечения? И можешь крупную карту окрестностей Сатурна со звездой сюда кинуть? А то Разные программы по-разному показывают.
 Спасибо

[Алексей Лосюк]

Андрей! Извини, я не смог вчера ответить: у меня отключилась телефонная линия, а вместе с ней и Интернет. Постоянно ощущаю от этого некоторое неудобство. Неужели это и есть интернет-зависимость?!

Но всё равно ведь в твой телескоп покрытия звёзд 12 m наблюдать невозможно. А метод дрейф-скана к покрытию Гиперионом 15 февраля 2007 г. неприменим из-за близости яркого Сатурна, который всё засветит.

Ответ я написал ещё вчера, но вот отправить его смог лишь сегодня в рабочее время, нарушая трудовую дисциплину...

Алексей, можно поконкретнее узнать время покрытия Гиперионом? Понимаю, что всякие ошибки и т.п., но у тебя сперва написано с 19:39 по 19:46, а потом +-8 с лишним минут. Всё-таки эти +- 8 минут отсчитывать от какого момента?

Если точнее, то у меня написано "в перечисленных районах покрытие будет происходить <…> с 19 ч 39 м до 19 ч 46 м". Посмотри, пожалуйста, приведённую мной карту: видно, что в Алтайском крае покрытие Гиперионом ожидается примерно в 19 ч 39 м, а на западе Белоруссии – в 19 ч 46 м. На преодоление расстояния от Алтая до Белоруссии тени и потребовалось 7 минут. Так что правильно я написал. Приведены моменты максимальной вероятности покрытия в этих крайних точках полосы (конечно, в рамках использованных теорий движения Гипериона, Сатурна и Земли).

А степень достоверности указанных моментов характеризует так называемая среднеквадратичная погрешность, обозначаемая строчной греческой буковкой σ ("сигма"). Оценка "сигмы" для данного покрытия такова: 167 секунд.

Это означает следующее: вероятность того, что в каком-то конкретном пункте Алтайского края покрытие произошло ровно в 19:39:00, равна нулю.

Вероятность того, что момент середины покрытия пришёлся на интервал времени ±0.1 "сигмы", то есть 19:39:00±16.7 с, равна 8%.

Вероятность попадания в интервал ±0.2 "сигмы" (19:39:00±33.4 с) составляет 15.8%.

Вероятность того, что середина покрытия попала в интервал между 19:36:13 и 19:41:47 (19:39:00±167 с), равна 68.3%.

Обычно я привожу в сообщении о покрытии значение не одной "сигмы" по времени, а трёх. Потому что вероятность попадания нормально распределённой случайной  величины в интервал ±3 "сигмы" практически равна 100% (точнее, 99.73%). Мне кажется, так удобнее определять моменты начала и окончания наблюдений: надо начинать за три "сигмы" до теоретического момента покрытия звезды, а заканчивать через три "сигмы" после теоретического момента открытия. Тогда практически гарантируется, что явление не будет пропущено.

Для покрытия Гиперионом три "сигмы" равны 502 секундам, то есть округлённо 8 минутам. Именно эту величину я и привёл в своём сообщении.

Это надо понимать так: с вероятностью 99.73% покрытие на Алтае произойдёт в 19 ч 39 м ± 8 м; в Ахтубинске – в 16 ч 45.7 м ± 8 м; в Пинске (Белоруссия) – в 16 ч 45.1 м ± 8 м и т. д.

Андрей! Если тебе захочется разобраться с этим подробнее, советую посмотреть в каком-нибудь элементарном учебнике по теории вероятностей главу о теории ошибок. Ключевые слова: нормальное распределение, кривая Гаусса, распределение Гаусса, нормальный закон, распределение случайных ошибок, среднеквадратичная погрешность, интеграл вероятности. (Это – в отечественных учебниках; в переводных термины могут быть другими.)

Как можно было бы сократить "сигму" времени покрытия? Для этого следовало поискать информацию о разности между теоретическими координатами Гипериона, рассчитанными по различным применяемым сейчас теориям его движения, и его наблюдаемыми координатами. Где такая информация может быть? Не исключено, что её можно найти в Интернете (в том числе на платных сайтах; например, статью с изложением той теории движения Гипериона, которая использована в программе WinOccult, я нашёл в Интернете, но пожалел за её скачивание отдавать 30 долларов). Может быть, где-то в московских библиотеках есть нужные "бумажные" астрономические журналы. Можно было бы через электронную почту понадоедать отечественным или западным специалистам просьбами указать наилучшую теорию движения Гипериона и Сатурна. А также рассчитать эллипс ошибок положения Гипериона на момент покрытия (а то им без моих просьб делать нечего!).

На эту работу, сам понимаешь, ушёл бы не один месяц. А у меня всего-то была одна ночь – на всё: и на поиск информации, и на расчёты. Ведь у меня имеется "наркотическая" зависимость не только от Интернета, но ещё и от сна, еды, кислорода, воды и от работы (точнее, от зарплаты). Вот и получается, что на все эти болезненные зависимости уходит бОльшая часть жизни, а на расчёты покрытий – то, что останется... Я уже неоднократно говорил, что надо бы работу по расчётам покрытий распределить между несколькими людьми. Тогда и расчёты стали бы точнее, полнее и надёжнее, и появлялись бы они раньше, и у меня появилось бы время для реализации некоторых идей по поводу того, как двигаться дальше (сейчас из-за большого количества расчётов я "топчусь" на одном месте)...

Иначе, когда надо приступать к непосредственным попыткам засечения?

Этот вопрос мы подробно разбирали с участником alexrama во второй половине сообщения http://www.astronomy.ru/forum/index.php/topic,10965.msg445013.html#msg445013 . Прошло три дня. Ну не пересказывать же мне опять то же самое?..

И можешь крупную карту окрестностей Сатурна со звездой сюда кинуть? А то разные программы по-разному показывают.

Мне кажется, что карта, приведённая на моём сайтике, достаточно подробна. (Ссылку на него я давал в своём сообщении о покрытии.) А точность карты соответствует точности расчётов покрытия, потому что и то, и другое получено с помощью одной и той же программы WinOccult.

Андрей! Не предлагаешь же ты всю графику, иллюстрирующую покрытие, выкладывать на форумы?! Примерно год назад я пробовал так поступать. Это привело к тому, что страничка форума стала закачиваться очень долго. (И неоправданно дорого, надо заметить.) Поэтому информацию в полном объёме я выкладываю только на свой сайт http://asteroid-occultation.narod.ru/. А на форумы и по e-mail'ам наблюдателей рассылаю лишь краткую информацию, чтобы они могли сориентироваться, нужно ли им это покрытие. Если кому-то нужно (а таких всегда бывает меньшинство) – пусть не поленятся сходить на мой сайтик.